解题方法
1 . 设为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若存在整数,使得对任意且都有成立,求的最大值;
(3)设,证明:().
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若存在整数,使得对任意且都有成立,求的最大值;
(3)设,证明:().
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名校
2 . 定义:若数列满足,存在实数M,对任意,都有,则称M是数列的一个上界.现已知为正项递增数列,,下列说法正确的是( )
A.若有上界,则一定存在最小的上界 |
B.若有上界,则可能不存在最小的上界 |
C.若无上界,则对于任意的,均存在,使得 |
D.若无上界,则存在,当时,恒有 |
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2023-05-31更新
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2199次组卷
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3卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
3 . 已知数列的通项公式为,等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
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2023-01-14更新
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726次组卷
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5卷引用:辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题
4 . 等差数列的首项,公差,数列中,,,,已知数列为等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和,求的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和,求的最大值.
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2022-10-29更新
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854次组卷
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2卷引用:辽宁省教研联盟2023届高三第一次调研测试(一模)数学试题