1 . 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数可能改变，方差可能变大

C．中位数一定不变，方差可能变小

D．中位数可能改变，方差可能变小

2 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设M，N为随机事件，且，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则；

B．若，则M，N可能不相互独立；

C．若，则；

D．若，则．

5 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则一定是钝角三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若为锐角三角形，则

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

8 . 用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，左边增加的项数为（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三角形中，，，，为线段上任意一点，交于.

   

(1)若.
①用，表示；
②若，求的值；
(2)若，求的最小值.

10 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？