1 . 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为______．

2 . 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数可能改变，方差可能变大

C．中位数一定不变，方差可能变小

D．中位数可能改变，方差可能变小

3 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次”不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛．共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占．

(1)求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)高三的甲同学成绩是92分，若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，甲被抽到，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求宣讲组有高三学生的条件下甲没入选的概率；
(3)若比赛成绩（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数．
参考公式：，（是第组的频率），参考数据：

4 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面均是边长为2的正方形．

(1)证明：．
(2)若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

5 . 设函数的两个极值点分别为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．

6 . 已知数列等比数列，且则的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_________．
(1)求A；
(2)若，求线段AD长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知中，，，则此三角形为（    ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形