解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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440次组卷
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8卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
2 . 如图，
是水平放置
的直观图，其中
，
轴，
轴，则
（ ）
是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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315次组卷
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15卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 下列说法中错误的是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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247次组卷
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5卷引用：山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知点
，平面
经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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129次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
是边长为2的正三角形，
，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线为
.
平面
；
(2)设点
在直线上，直线
与平面所成的角为，异面直线与
所成的角为
，求当
为何值时，
.
中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.
平面；(2)设点
在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.
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2024-06-10更新
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507次组卷
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7卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）
名校
解题方法
6 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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100次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 干支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．干支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”、“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，依此类推．已知2024年是甲辰年，则2124年为（ ）
| A．丁辰年 | B．癸未年 | C．甲午年 | D．甲申年 |
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8 . 设非零复数
和
在复平面内对应的向量分别为
和
，其中O为原点，若
为纯虚数，则（ ）
和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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名校
10 . 如果
表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（ ）
表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2024-04-29更新
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122次组卷
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8卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
