名校
解题方法
1 . 甲、乙两名同学积极参与体育锻炼,对同一体育项目,在一段时间内甲进行了6次测试,乙进行了7次测试.每次测试满分均为100分,达到85分及以上为优秀.两位同学的测试成绩如下表:
(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次,求该次测试成绩超过90分的概率;
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
次数 同学 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
甲 | 80 | 78 | 82 | 86 | 95 | 93 | — |
乙 | 76 | 81 | 80 | 85 | 89 | 96 | 94 |
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1429次组卷
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5卷引用:北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向,某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查,结果如下:
假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立.
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数;
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人,记随机变量
为这3人中选择“继续学习深造”的人数.以样本的频率估计概率,求
的分布列和数学期望
;
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查,发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
人选择了上表中其他的毕业去向,记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为
.当
为何值时,
最小.(结论不要求证明)
毕业去向 | 继续学习深造 | 单位就业 | 自主创业 | 自由职业 | 慢就业 |
人数 | 200 | 560 | 14 | 128 | 98 |
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数;
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人,记随机变量
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(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查,发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的
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2022-03-24更新
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1172次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 对于给定的正整数
和实数
,若数列
满足如下两个性质:①
;②对
,
,则称数列
具有性质
.
(1)若数列
具有性质
,求数列
的前
项和;
(2)对于给定的正奇数
,若数列
同时具有性质
和
,求数列
的通项公式;
(3)若数列
具有性质
,求证:存在自然数
,对任意的正整数
,不等式
均成立.
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(1)若数列
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(2)对于给定的正奇数
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(3)若数列
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2022-01-12更新
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1442次组卷
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9卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷