解题方法
1 . 设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-16更新
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608次组卷
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2卷引用：天津市四校（杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中、一百中学）2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
2 . 下列五个命题
①若
则
；
②投掷一枚质地均匀的硬币1000次，一定有500次“正面朝上”；
③若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定；
④分别投掷两枚质地均匀的硬币，设
“第一枚正面朝上”，
“第二枚正面朝上”，事件
“两枚硬币朝上的面相同”，则A、B、C三个事件两两独立；
⑤为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式．
以上5个命题正确的命题个数是（ ）
①若
则；②投掷一枚质地均匀的硬币1000次，一定有500次“正面朝上”；
③若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定；
④分别投掷两枚质地均匀的硬币，设
“第一枚正面朝上”，“第二枚正面朝上”，事件“两枚硬币朝上的面相同”，则A、B、C三个事件两两独立；⑤为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式．
以上5个命题正确的命题个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
3 . 已知集合
，函数
的定义域为
.
(1)若集合
，求集合
；
(2)在(1)条件下，若
，求
；
(3)在(1)条件下，若“
”是“
”充分不必要条件，求实数的取值范围.
，函数的定义域为.(1)若集合
，求集合；(2)在(1)条件下，若
，求；(3)在(1)条件下，若“
”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在梯形
中，
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，则
的取值范围为（ ）
中，，动点和分别在线段和上，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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24-25高一上·天津·开学考试
名校
5 . 一个四边形的四边长依次为，，，
，且
，则这个四边形一定为（ ）
，，，，且，则这个四边形一定为（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 |
| C．菱形 | D．正方形 |
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6 . 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图中的（1）（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 
，在图（2）所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图（2）所表示的方程组中x的值为5，则被墨水所覆盖的图形是（ ）
，在图（2）所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图（2）所表示的方程组中x的值为5，则被墨水所覆盖的图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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24-25高一上·天津·开学考试
7 . 不透明袋子中装有12个球，其中有8个红球、4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 _______ ．
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24-25高一上·天津·开学考试
8 . 如图，已知
于点H，
．
；
(2)连接
，若
，且
，求
的度数．
于点H，．
；(2)连接
，若，且，求的度数．
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9 . 如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边
上的动点，且满足
，
与
交于点O，点M是
的中点，G是边
上的点，
，则
的最小值是（ ）
中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（ ）
| A．4 | B．5 | C．8 | D．10 |
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中，
为
的弦，直线
与
，直径
与
，求
和
的大小；
，垂足为
与
相交于点
，求线段
的长．
