高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学高一-组卷网

23-24高一下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求正切型三角函数的单调性解正切不等式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中，在其定义域内既为奇函数又为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：河南省九师联盟2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试卷

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23-24高一下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域数轴法解决集合运算问题

2 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 298次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

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23-24高一下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值三角恒等变换与平面向量结合问题

3 . 已知向量

，

，函数

.
(1)求函数

的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，且关于x的方程

在

上有3个不同的解，求实数

的取值范围.

7日内更新 | 325次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图1，在矩形

中，

，

是

与

的交点，将

沿BE折起到图2中

的位置，得到四棱锥

.

图1 图2

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

，求三棱锥

的体积的最大值.

2024-06-07更新 | 999次组卷 | 4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体

中，

，

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则该长方体外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 1371次组卷 | 8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

，E为棱

的中点，

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-23更新 | 5728次组卷 | 10卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

7 . 在

中，已知

，

，角

的平分线

与

交于点

，点

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 448次组卷 | 3卷引用：河南省濮阳市第三次联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 在

中，已知

，则

的内切圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 466次组卷 | 3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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2024·上海普陀·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的大小.

2024-04-20更新 | 3621次组卷 | 10卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

(1)求证：

平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-04-19更新 | 2277次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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