名校
1 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求满足
的
的取值范围;
(Ⅱ)解关于
的不等式
;
(Ⅲ)若对于任意的
,
均成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8326d9b0e018962618d9d42aebed290a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043e660bce61de62dea048879c013fdf.png)
(Ⅲ)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20251bc82067179f013288b5c338856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc9b5dbd2e1adadb5d6bf1ddc07b6d5.png)
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2019-02-02更新
|
1094次组卷
|
6卷引用:吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 设
.
(1)若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff54dcbe5622a24540cb340d7cf1f1d.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b144a61837c06413af8d51d2ce7ded70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbb4b1d20128228ff4cd1a7efd1115e.png)
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2023-10-18更新
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325次组卷
|
2卷引用:吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 计算求值:
(1)
(2) 若
, 求
的值
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b3d657ee298b1b491070e77829bded.png)
(2) 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ccf942db53c0798a9b0db6eb44597a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f292291fe6a43d3c1b5de0e56edccab5.png)
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2016-12-01更新
|
1984次组卷
|
7卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占
,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成
列联表,并回答能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合计 |
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
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2022-03-30更新
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232次组卷
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18卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2019届江西省新余市高三上学期期末数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
5 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
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2016-12-05更新
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160次组卷
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4卷引用:吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数
与仰卧起坐
个数
之间的关系如下:
;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/28/1955071636324352/2000884269629440/STEM/6e6387879ce24b00ab5e45ff236bbbc3.png?resizew=245)
(1)计算
值;
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于
的概率;
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e804144a9c393ede5f9f2c8ca6d6f5bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/28/1955071636324352/2000884269629440/STEM/6e6387879ce24b00ab5e45ff236bbbc3.png?resizew=245)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9c358ba76f06396a1012b864bde3.png)
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
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2018-08-01更新
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850次组卷
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4卷引用:2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
,其中e是自然数的底数,
,
(1)当
时,解不等式
;
(2)当
时,试判断:是否存在整数k,使得方程
在
上有解?若存在,请写出所有可能的k的值;若不存在,说明理由;
(3)若当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f060be76f616e100562d7f58355ca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c692506b115707d6ab8d21aeb2b64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6066d8d4c0018b1ead1037e5b858fde.png)
(3)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3c4aca4047c71f940c9d12e5564652.png)
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