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解析
| 共计 21 道试题
1 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第n年()花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值);
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以15万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以6万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
2023-03-17更新 | 199次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.
(1)假定函数的定义域是,写出的值,并判断的单调性;
(2)设,求实数t的值,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
2023-02-17更新 | 157次组卷 | 2卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期分科考试数学试题
3 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数,假定函数是自然对数的底,为实数,的定义域为,值域为.
(1)求的值;
(2)现有单位量的水,可以清洗1次,也可以把水平均分成2份后清洗2次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
2021-07-12更新 | 259次组卷 | 2卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 某城市为控制用水,计划提高水价,现有以下四种方案,其中提价最多的方案是(其中)(       
A.先提价,再提价B.先提价,再提价
C.分两次,都提价D.分两次,都提价
2023-10-19更新 | 293次组卷 | 3卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
5 . 某校拟建一个面积为100平方米的矩形健身区,张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建造方案,下是其中一个小组的探究过程,请补充完整.
填表画图

4

6

10

13

16

20

25

30

58

40

50

58

(1)列式:设矩形的一边长是x米,若周长为y米,则yx之间的函数关系式为___________.
(2)①填表:其中___________.
②描点连线,请在图中画出该函数的图象.

(3)请求出周长y的最小值.
2022-09-30更新 | 93次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题
6 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:

假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 某班5名同学去参加3个社团,每人只参加1个社团,每个社团都有人参加,则满足上述要求的不同方案共有____种.
8 . 从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作(每项1人),其中甲不参加测温的分配方案有______种.(结果用数值表示)
2022-12-16更新 | 713次组卷 | 6卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
9 . 受新冠肺炎疫情影响,上海市启动了新一轮防控.以下为上海某高校某天计划餐食及其单价.每个套餐提供种类型食物,其中至少有一种荤食和一种素食(每个套餐中的食品种类不重复),且总价不能高于元,则可行的搭配方案种类数量为___________

种类

荤食①

荤食②

素食①

素食②

素食③

单价(元)

2022-06-11更新 | 310次组卷 | 3卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
10 . 是海上的4个岛屿,任意两个岛屿之间都有条件用一条海底光缆相连,一条光缆只能连接两个岛屿,为了节省开支,现决定拉3条光缆,使这4个岛屿形成用光缆连接的连通网络,则不同的拉光缆方案共有________种(用数字作答)
共计 平均难度:一般