1 . 2024年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动如下:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,且顾客有放回地抽取3次.超市设计了两种抽奖方案.
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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名校
2 . 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,当顾客在商场内消费一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:
元,设购买商品得到的优惠率=(购买商品获得的优惠额)/(商品标价),试问:
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在
(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于
的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
消费金额(元)的范围 | … | ||||
获得奖券的金额(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afd54d1d5ddfffa70cb7d16d69b1e8f.png)
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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11-12高二下·河南平顶山·期末
3 . 在
中,
,
,
分别为内角
,
,
所对的边,且满足
.
(1)求
的大小;
(2)现给出三个条件:(1)
;(2)
;(3)
.试从中选出两个可以确定
的条件写出你的选择,并以此为依据求
的面积.(需写出所有可行的方案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5caaa240d7db9f48d3621de916f894ca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)现给出三个条件:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4376af85e07b29051a812ff3fcda61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-05-11更新
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389次组卷
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8卷引用:上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北省部分重点中学高一下学期期中联考文科数学试卷(已下线)专题训练:解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】
名校
解题方法
4 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)数据,统计结果如下表所示.
(1)已知此次问卷调查的得分
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),求
;
(附:若
,则
,
,
,
)
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的机制为:赠送20元话费的概率为
,赠送40元话费的概率为
.
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
元,求
的分布及期望.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4dbef7d26378aa36f3bd9f52458b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8553e7ccb49a7dc988c5bcc36df5676b.png)
(附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e016209c9d327c387bc200dbbfe2bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a467aee765b08a310bf8610110884048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d34d97fe2a952fe829935b40a1c2acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②每次赠送的机制为:赠送20元话费的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-05-28更新
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936次组卷
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8卷引用:上海市位育中学2023届高三三模数学试题
上海市位育中学2023届高三三模数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 空间内存在三点A、B、C,满足
,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥,求方案数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d94fd59bf678e8b0598cd701b3c79d3.png)
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2023-06-11更新
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1357次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023年上海夏季高考数学练习(已下线)第01讲 计数原理(练习)上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
名校
6 . 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入,2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.
(1)若购买农资不超过2000元,则不给予优惠;
(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元,则按原价给予9折优惠;
(3)若购买农资超过5000元,不超过5000元的部分按原价给予9折优惠,超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案:
方案一:分两次付款购买,实际付款分别为3600元和5200元;方案二:一次性付款购买.若采取方案二购买这批农资,则比方案一节省________ 元.
(1)若购买农资不超过2000元,则不给予优惠;
(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元,则按原价给予9折优惠;
(3)若购买农资超过5000元,不超过5000元的部分按原价给予9折优惠,超过5000元的部分按原价给予7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案:
方案一:分两次付款购买,实际付款分别为3600元和5200元;方案二:一次性付款购买.若采取方案二购买这批农资,则比方案一节省
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7 . 秉承“新时代、共享未来”的主题,第四届“进博会”于2021年11月5至10日在上海召开,某高校派出2 名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作,每天安排1人,每人工作1天,如果2名男教师不能安排在相邻两天,2名女教师也是如此,那么符合条件的不同安排方案共有_______ 种.
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名校
8 . 如图,某机械厂要将长
,宽
的长方形铁皮
进行剪裁,已知点
为
的中点,点
在边
上,剪裁时先将四边形
沿直线
翻折到
处(点
、
分别落在直线
下方点
、
处,
交边
于点
)再沿直线
剪裁,若设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2732884246847488/2737018504249344/STEM/282c0307-3069-488d-96e7-3fed64e14ec9.png?resizew=241)
(1)试用
表示
的长,并求出
的取值范围;
(2)若使剪裁得到的四边形
面积最大,请给出剪裁方案,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f3df5713a423887c16e6355236372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8e1c05117a74de20bcc5d825b1c29d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1460aa3d83df61f6c411b34412135451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f5e985dab00f6136c1f0585269c482.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2732884246847488/2737018504249344/STEM/282c0307-3069-488d-96e7-3fed64e14ec9.png?resizew=241)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若使剪裁得到的四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265cbda0ffd8cd70d0a35453507138bf.png)
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名校
解题方法
9 . 某种商品在某一段时间内进行提价,提价方案有三种:第一种:先提价
,再提价
;第二种:先提价
,再提价
;第三种:一次性提价
.已知
,则提价最多的方案是第__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f442debf80fed40793bc4427d55a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c3944013116d9fe5659904217c8412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030b3109eca18257c40752d355df07cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030b3109eca18257c40752d355df07cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2390b538dae6ae179ca86906434bb92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66eba129d92ede31b728e2590c4db2a1.png)
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名校
10 . 在高考中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、历史、政治、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试,小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门,那么小明同学的选课方案有________ 种.
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2019-12-07更新
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428次组卷
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5卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题