高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

1 . VBA（Visual Basic for Application）是Excel自带的一种程序设计语言，它具有一般程序设计语言所具有的功能，可由手工写入或宏记录器两种方式生成．使用VBA宏记录器无须亲自写VBA的代码，在计算机内会自动生成VBA的代码．你只要打开宏记录器，做1次你所需要的操作．例如，画1个经常要用的表格，宏记录器会用代码记录下你的每一步操作，操作完成后，保存为一个叫宏的文件．下次再做同样的事，你只要执行该文件，就可以自动画出已设计好的表格．当然，如果没有相关记录，就要靠人工编写VBA程序来弥补．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．

当抛掷次数为10000时，可得出现正面的频率为0.4944（你的模拟结果可能与此不同），并填写下表：

模拟次数	正面向上的频率
10
100
1000
5000
10000
50000
100000
500000

2021-11-21更新 | 162次组卷 | 4卷引用：专题24 随机事件和样本空间随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单随机抽样的特征及适用条件

2 . 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率了.
同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问：上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗？为什么？

2020-02-02更新 | 625次组卷 | 7卷引用：第21讲抽样

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理实际问题中的计数问题

3 . 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表：

A大学	B大学
生物学	数学
化学	会计学
医学	信息技术学
二物理学	法学
工程学

如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？

2021-12-06更新 | 444次组卷 | 3卷引用：7.1两个基本计数原理

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表根据频率分布表解决实际问题绘制频率分布直方图

4 . 下面是2016年我国部分主要城市的年平均气温（单位：℃）：

城市	年平均气温	城市	年平均气温	城市	年平均气温	城市	年平均气温
北京	13.8	上海	17.6	武汉	17.3	昆明	15.8
天津	13.8	南京	16.8	长沙	17.5	拉萨	9.5
石家庄	14.6	杭州	18.2	广州	21.9	西安（泾河）	15.8
太原	11.2	合肥	17.0	南宁	22.3	兰州（皋兰）	8.2
呼和浩特	7.1	福州	21.0	海口	24.6	西宁	6.6
沈阳	8.8	南昌	19.0	重庆（沙坪坝）	19.5	银川	10.7
长春	6.6	济南	15.4	成都（温江）	16.8	乌鲁木齐	8.4
哈尔滨	5.0	郑州	16.4	贵阳	15.3

(1)将以上数据进行适当分组，并画出相应的频率分布直方图．
(2)以上各城市年平均气温在

，

中，哪一个范围的最多？

2023-10-08更新 | 97次组卷 | 7卷引用：14.3 统计图表-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域数形结合思想

5 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式

确定．以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题：

(1)小球在开始振动（即

）时的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多少时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复振动多少次？

2023-09-20更新 | 222次组卷 | 9卷引用：第七章本章回顾

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

6 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随着时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变．
(1)求出这种昆虫种群数量y（单位：只）关于时间t（单位：月）的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象．

2023-10-09更新 | 106次组卷 | 6卷引用：7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

含绝对值的余弦函数的图象

7 . 请画出函数

的图象，你能从图中发现此函数具备哪些性质？（可以借助信息技术画图）

2023-10-09更新 | 143次组卷 | 3卷引用：7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体斜二测法画立体图形的直观图

8 . 在初中，我们已经学习了一些空间几何体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）．如图是某几何体的三视图（尺寸单位：cm），试画出它的直观图．

2023-10-05更新 | 160次组卷 | 4卷引用：13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布表根据频率分布表解决实际问题绘制频率分布直方图频率分布直方图的实际应用

9 . 某校高一年级共有450名男生，为了解他们的身高情况，从中随机抽查了50名学生，测得他们的身高数据（单位：cm）如下：
151        153        157        159        160       161        162        163        163        164
164        164        165        165        166       166        167        167        168        168
169        169        169        170        170        170       171        171        172        172
172        173        173        173        173        173       174        175        175        176
176        177        177        178        178        179        180       181        181        183
(1)列出频率分布表并画出频率分布直方图；
(2)估算该年级身高在