2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，.
（1）求集合A，B；
（2）已知，，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.

5 . 李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字________．

6 . 有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则有实数解”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．

7 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集．

8 . 函数 ，
(1)画出函数的图象；
(2)根据图象指出函数的单调区间和最大值、最小值．

9 . 已知函数.

(1)若在上的最小值记为，求的解析式；
(2)画出的函数图像，并根据图像写出的最大值；
(3)若，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数与当天气温的对照表：

温度/℃	15	20	25	30	35
冰冻奶茶杯数/十杯	5	7	9	8	10

（1）画出散点图；
（2）求出变量，之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为杯，当该天的气温是时，该奶茶店能否完成销售目标？
注：线性回归方程的系数计算公式：，.
（参考数据：，）