1 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中为非常不满意，为不满意，为一般，为基本满意，为非常满意，为完美．
   
(1)求的值及估计分位数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．

2 . 人工智能（AI）是一门极富挑战性的科学，自诞生以来，理论和技术日益成熟.某校成立了两个研究性小组，分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为.为测试软件的识别能力，计划采取两种测试方案.
方案一：将100首音乐随机分配给两个小组识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果；
方案二：对同一首歌，两组分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的；在正确识别的音乐数中，组占；在错误识别的音乐数中，组占.
（i）请根据以上数据填写下面的列联表，并通过独立性检验分析，是否有的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？

	正确识别	错误识别	合计
A组软件
B组软件
合计			100

（ii）利用（i）中的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中获得通过的概率；
(2)研究性小组为了验证软件的有效性，需多次执行方案二，假设，问该测试至少要进行多少次，才能使通过次数的期望值为16？并求此时的值.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 已知直线过点，且______.
(1)若横线上填写的是“过点”，求直线的方程；
(2)在①直线与直线：平行；②直线与直线：垂直；③直线的倾斜角为45°，且直线的斜率是直线的斜率的3倍这三个条件中任选一个，填在横线上，求出直线的方程.

4 . 某大学为鼓励学生进行体育锻炼，购买了一批健身器材供学生使用，并从该校大一学生中随机抽取了100名学生调查使用健身器材的情况，得到数据如表所示：

每周使用健身器材的次数	0次	1次	2次	3次	4次	5次或5次以上
男生	6	5	11	12	12	8
女生	4	9	9	8	13	3
合计	10	14	20	20	25	11

（1）设每周使用健身器材的次数不低于3次为“爱好健身”，根据上表数据，填写列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“男生和女生在使用健身器材的爱好方面有差异”；
（2）从上述每周使用健身器材3次的学生中，利用分层抽样的方法抽取5名学生，再从抽取的5名学生中随机抽取3人，求3人中至多有一名女生的概率.

5 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线（）和抛物线（），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则的值应取为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条的处钻一个小孔，可以容纳笔尖，各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当各在一条槽内移动时，处笔尖就画出一个椭圆.已知，且在右顶点时，恰好在点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，.

（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：.

8 . 已知函数.

（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出在上的简图；

	0

（2）求不等式的解集.