1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，它是由无数个正方形环绕而成.如图正方形的边长为1，取其四边的三等分点，，，，作第二个正方形为，然后再取正方形各边的三等分点，，，，作第三个正方形，依次方法持续下去…，则第7个正方形的周长是______，如果这个作图过程可以一直继续下去，则所有这些正方形的周长之和将趋于______.（填数值）

2 . 如图，等边的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（       ）

          

A．

B．是和的等比中项

C．从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为

D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于

3 . 设，则满足在上恒正的是__________.（填写序号）
①；②；③；④.

4 . 已知二项式，若选条件        （填写序号），
（1）求展开式中含的项；
（2）设，求展开式中奇次项的系数和．
请在：①只有第4项的二项式系数最大；②第2项与第6项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的线上，并完成解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 李老师对高二两个班级的105名学生进行了数学学科的学情调查，数据如下：在75名男生中，有45名男生对数学很感兴趣；在30名女生中，有10名女生对数学很感兴趣；其余学生对数学兴趣一般．
（1）填写下面列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“对数学学科是否很感兴趣与性别有关系”？

	男生	女生	总计
很感兴趣
兴趣一般
合计			105

（2）李老师为进一步了解情况，对两个班级的各个学习小组进行抽样调查，每组随机抽3人，已知小明和小芳2名学生所在的学习小组有5人，求抽到的3名学生中，小明和小芳没有同时被抽到的概率．
附：，

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念，成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数（万次），结果如下：

季度序号x	1	2	3	4	5
使用次数y（万次）	1	1.2	1.5	1.8	2.2

（1）（i）根据上表，画出散点图并根据所画散点图，判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系，如果能，求出y关于x的线性回归方程；如果不能，请说明理由.

（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由.
（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元.经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如下表：

车型\使用寿命	1年	2年	3年	4年	总计
A	10	20	30	40	100
B	10	35	30	25	100

不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计概率，以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？
参考数据：，.
参考公式：，.