1 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值
频数	1	5	18	19	6	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（1）根据表1和图1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

附：

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中.

2 . 新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩，从，两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到班学生物理成绩的频率分布直方图和班学生物理成绩的频数分布条形图.

（Ⅰ）估计班学生物理成绩的众数、中位数（精确到）、平均数（各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表）；
（Ⅱ）填写列联表，并判断是否有的把握认为物理成绩与班级有关？

	物理成绩的学生数	物理成绩的学生数	合计
班
班
合计

附：列联表随机变量；

3 . 手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：(年龄单位：岁)

年龄段	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
频率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
使用人数	8	28	24	12	2	1

(1)若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?

	年龄低于45岁	年龄不低于45岁
使用手机支付
不使用手机支付

(2)若从年龄在[55，65)，[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：

P(K2≥k0)	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：.

4 . 已知平面，直线.给出下列命题：
① 若，则；       ② 若，则；
③ 若，则；   ④ 若，则.
其中是真命题的是_________．（填写所有真命题的序号）．

5 . 设集合A=，B=，则“AB=R”是“a=1”的______条件（填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件之一）

6 . 二项式的展开式中，的系数为__________．（用数字填写答案）

7 . 未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.

在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
不支持“延迟退休”的人数	15	5	15	23	17

（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；
（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？

\	45岁以下	45岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：，其中.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

9 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

10 . 设函数，给出下列结论：①的一个周期为；②的图象关于直线对称；③的一个零点为；④在单调递减，其中正确结论有__________（填写所有正确结论的编号）．