名校
解题方法
1 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图()的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图()的周长为__________ ,图()的面积为___________ .
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2021-08-09更新
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1073次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,记,则( ).
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为.若,则______ .
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2022-09-14更新
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1013次组卷
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7卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 通过研究正五边形和正十边形的作图,古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即.记,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-19更新
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3402次组卷
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13卷引用:山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)专题5 三角函数(已下线)第07讲:第四章+三角函数(测)(基础拿分卷)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第一次联考(11月)数学(理)试题(已下线)2023年高三数学押题密卷四江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5
名校
5 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则___________ .
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
6 . 某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.
【数据的收集与整理】
分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.
【数据的描述与分析】
(1)求扇形统计图中圆心角的度数,并补全频数直方图.
(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:
直接写出表格中m、n的值,并求出.
【数据的应用与评价】
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选两个统计量,对七、八年级学生的投稿情况进行比较,并做出评价.
【数据的收集与整理】
分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.
投稿篇数(篇) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
七年级频数(人) | 7 | 10 | 15 | 12 | 6 |
八年级频数(人) | 2 | 10 | 13 | 21 | 4 |
(1)求扇形统计图中圆心角的度数,并补全频数直方图.
(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:
统计量 | 中位数 | 众数 | 平均数 | 方差 |
七年级 | 3 | 3 | 1.48 | |
八年级 | m | n | 3.3 | 1.01 |
【数据的应用与评价】
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选两个统计量,对七、八年级学生的投稿情况进行比较,并做出评价.
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7 . 粮食安全是“国之大者”,国家明确指出,要全方位夯实粮食安全根基,做到谷物基本自给、口粮绝对安全.小颖同学登录国家统计局网站,查询到2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)、自治区、直辖市粮食产量(万吨)的相关数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量数据频数分布直方图.(数据分成6组:,,,,,)
b.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量在这一组是1393.1 1464.3 1813.5 1958.0 2151.9 2484.5
c.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)播种面积和粮食产量的平均数和中位数如下表:
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)写出表中a的值:a=______;
(3)已知某省2022年种植面积2829.3千公顷,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第m名(从多到少排序),粮食产量1393.1万吨,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第n名(从多到少排序),比较m和n的大小,并说明理由;
(4)小颖继续查询数据,从2017年到2022年,我国的粮食总产量(万吨)分别为:61790.7,65789,66384,66949,68285.1,68652.8,请根据数据描述我国近6年的粮食总产量的变化趋势.
a.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量数据频数分布直方图.(数据分成6组:,,,,,)
b.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量在这一组是1393.1 1464.3 1813.5 1958.0 2151.9 2484.5
c.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)播种面积和粮食产量的平均数和中位数如下表:
平均数 | 中位数 | |
播种面积(千公顷) | 3817.2 | 3017.5 |
粮食产量(万吨) | 2214.6 |
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)写出表中a的值:a=______;
(3)已知某省2022年种植面积2829.3千公顷,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第m名(从多到少排序),粮食产量1393.1万吨,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第n名(从多到少排序),比较m和n的大小,并说明理由;
(4)小颖继续查询数据,从2017年到2022年,我国的粮食总产量(万吨)分别为:61790.7,65789,66384,66949,68285.1,68652.8,请根据数据描述我国近6年的粮食总产量的变化趋势.
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8 . 已知四边形ABCD,将线段AB绕点A旋转任意角度,得到线段AE,连接BE,DE.
(1)当四边形ABCD为正方形,点E在正方形ABCD的内部时,如图①.若AE平分,,则 度,四边形ABED的面积为 ;
(2)当四边形ABCD为正方形,点E在正方形ABCD的外部时,且.
①在图②中依题意补全图形,并求的度数;
②作的平分线AF交ED于点G,交EB的延长线于点F,连接DF,请用等式表示线段BE,FA,FD之间的数量关系,并说明理由;
(3)当四边形ABCD为菱形,点E在菱形ABCD的外部时,如图③.菱形ABCD的面积为,,过点C作CM垂直EB的延长线于点M,延长MC交ED的延长线于点P,连接BP.试判断BP是否存在最大值,若存在,请求出BP的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)当四边形ABCD为正方形,点E在正方形ABCD的内部时,如图①.若AE平分,,则 度,四边形ABED的面积为 ;
(2)当四边形ABCD为正方形,点E在正方形ABCD的外部时,且.
①在图②中依题意补全图形,并求的度数;
②作的平分线AF交ED于点G,交EB的延长线于点F,连接DF,请用等式表示线段BE,FA,FD之间的数量关系,并说明理由;
(3)当四边形ABCD为菱形,点E在菱形ABCD的外部时,如图③.菱形ABCD的面积为,,过点C作CM垂直EB的延长线于点M,延长MC交ED的延长线于点P,连接BP.试判断BP是否存在最大值,若存在,请求出BP的最大值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割比例为,这一数值也可以表示为.若,则
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-09-18更新
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633次组卷
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4卷引用:2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题
2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题(已下线)专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)
10 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
(1)求图2中A的值;
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本,那么在内应抽取多少个?
使用 寿命 | ||||||
频数 | 30 | 20 | ||||
频率 | 0.2 | 0.4 |
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本,那么在内应抽取多少个?
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2021-11-09更新
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698次组卷
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9卷引用:山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册