名校
解题方法
1 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况,随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额,将数据整理分析后得到下面的图表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049869137854464/3050028495716352/STEM/ff1cb94b798e4f83850a3ca36652c9df.png?resizew=261)
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定
的值,并补全频率直方图.
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
网购金额/千元 | 频数 | 频率 |
3 | 0.05 | |
x | p | |
9 | 0.15 | |
15 | 0.25 | |
18 | 0.30 | |
y | q | |
合计 | 60 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049869137854464/3050028495716352/STEM/ff1cb94b798e4f83850a3ca36652c9df.png?resizew=261)
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7c0703147ed6424e3062dddba27a58.png)
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
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2022-08-22更新
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288次组卷
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9卷引用:山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42a5f96d9f99cd484028a7647f3b4ad.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e739d49b7617bfecb5f3bc3ea9ef6dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a55a897a744229fff5beef5620d873c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42a5f96d9f99cd484028a7647f3b4ad.png)
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2019-04-30更新
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2329次组卷
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23卷引用:山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题
山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题(已下线)第28讲 三角恒等变换(2)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605689877880832/2609927378837504/STEM/4a1c09bf2dad4cfea0df937cd1aae6d5.png?resizew=227)
(1)求
的解析式,并补全
的图象;
(2)求使不等式
成立的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af0725b2376a955ce1bff022edaff2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605689877880832/2609927378837504/STEM/4a1c09bf2dad4cfea0df937cd1aae6d5.png?resizew=227)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求使不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bebc45306a91f5924029ba7823573de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-08更新
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600次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.(总书记二〇二〇年新年贺词)截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/cf7c7f9f-7648-420b-b809-7b950fbf54b0.png?resizew=370)
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度(1,2,3月份)每月的人均月纯收入均为预估值的
,从4月份开始,每月的人均月纯收入均为预估值的
,由此估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由;
①可能用到的数据:
;
②参考公式:线性回归方程
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/cf7c7f9f-7648-420b-b809-7b950fbf54b0.png?resizew=370)
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
①可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b016307fcb77bd34c2549589cbfd82.png)
②参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14fbfe4ab9a57ecddd8ed57aa2504182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-05-13更新
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770次组卷
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3卷引用:重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题
名校
解题方法
5 . 某科研课题组通过一款手机
软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
周跑量 ( ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/076f59d3-7fa5-4861-a928-b8475f62c847.png?resizew=341)
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格(单位:元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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2020-09-27更新
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429次组卷
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3卷引用:山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
名校
6 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有
是“年轻人”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500830274936832/2500917015699456/STEM/5b448d8e58b4476fa02d03a50bb99c0c.png?resizew=542)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列
列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量
,求
的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500830274936832/2500917015699456/STEM/5b448d8e58b4476fa02d03a50bb99c0c.png?resizew=542)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:独立性检验界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-07-07更新
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1304次组卷
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14卷引用:山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
名校
7 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额(单位:千元),网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间
内,按
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/119c14fa-8cc6-4de3-9142-1dd7c775e2a4.png?resizew=264)
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的
列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
将频率视为概率,若甲、乙两人在下周内各自网购2次,记两人采用支付宝支付的次数之和为
,求
的数学期望.
附:观测值公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d18a3699815812f2b2181bd01e6faa.png)
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787c68fc75db2e618c66574911546b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab90f84a9b6ec1334ce6fc12495ec218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4331824ada9309bd88fddd2ef72985d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71281cd0170a9b7b131cc2d5072a6713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf7621b9ac71fdb85c3fd310bac8364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416c4153fc08104f04f1c92122ded90b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac507d3c9217faec699e90b27663d36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/119c14fa-8cc6-4de3-9142-1dd7c775e2a4.png?resizew=264)
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 | 100 |
网购总次数 | 支付宝支付次数 | 银行卡支付次数 | 微信支付次数 | |
甲 | 80 | 40 | 16 | 24 |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:观测值公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d18a3699815812f2b2181bd01e6faa.png)
临界值表:
![]() | 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-12更新
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2756次组卷
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14卷引用:2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题
2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)理科数学试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534641859305472/2534835843112960/STEM/e58bff2a86bb43aba5bc4e7e4eca30cd.png?resizew=394)
(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有
名学生,估计全校用手机上网课的学生共有多少名;
(3)在上网课时,老师在
、
、
、
四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534641859305472/2534835843112960/STEM/e58bff2a86bb43aba5bc4e7e4eca30cd.png?resizew=394)
(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
(3)在上网课时,老师在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2020-08-24更新
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109次组卷
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2卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/4ffeea0f-012b-48c8-9623-d51db34a8a1a.png?resizew=267)
(1)请补全所给表格,并在所给的坐标系中作出函数
一个周期内的简图;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)求
的最大值和最小值及相应的
取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f2ddb8219ac0cb59bd9a94dad91e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/4ffeea0f-012b-48c8-9623-d51db34a8a1a.png?resizew=267)
(1)请补全所给表格,并在所给的坐标系中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/d1ec34a7-d062-456b-880d-39b3e6d9148f.png?resizew=360)
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2020-02-19更新
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199次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题
10 . 我们学习了二元基本不等式:设
,
,
,当且仅当
时,等号成立利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d682a527649f63b786d3f3706dc6b11d.png)
当且仅当
时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设
求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d57d75f62befa523a65edaecfcdb44.png)
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设
求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689f982af451283289255c87593ec338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
(1)对于三元基本不等式请猜想:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d682a527649f63b786d3f3706dc6b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04275b84329feb739a9d6a03d3247491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d57d75f62befa523a65edaecfcdb44.png)
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f51064c8db93d090c963ca17743ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ddd7de06ce423eaed2f95780cac0a1c.png)
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2019-11-03更新
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437次组卷
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3卷引用:山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.2 基本不等式的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练