1 . 某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：
根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，
称为相应于点
的残差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入
成本）
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，称为相应于点的残差）；②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入成本）
您最近一年使用：0次
名校
2 . 受北京冬奥会的影响，更多人开始关注滑雪运动，但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境，为了满足日益增长的消费需求，国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机，在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营，统计该室内滑雪场的季利润数据如下：
根据上面的数据得到的一些统计量如下：
表中
，
.
(1)若用方程
拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系，试根据所给数据求出该方程；
(2)利用（1）中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元；
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个，记季利润不低于4.5万元的个数为X，求X的分布列和数学期望.
附：线性回归方程
中，
，
.参考数据：
| 第x个季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 季利润y（万元） | 2.2 | 3.6 | 4.3 | 4.9 | 5.3 | 5.5 |
 |  |  |  |  |
| 4.3 | 0.5 | 101.4 | 14.1 | 1.8 |
，.(1)若用方程
拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系，试根据所给数据求出该方程；(2)利用（1）中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元；
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个，记季利润不低于4.5万元的个数为X，求X的分布列和数学期望.
附：线性回归方程
中，，.参考数据：
您最近一年使用：0次
2022-05-08更新
|
919次组卷
|
4卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（理）试题（已下线）考点27 随机变量的分布列、期望与方差（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 某小型企业在开春后前半年的利润情况如下表所示：
设第
个月的利润为
万元．
（1）根据表中数据，求关于的回归方程
(系数精确到
)；
（2）由（1）中的回归方程预测该企业第
个月的利润是多少万元？（结果精确到整数部分，如
万元
万元)
（3）已知关于的线性相关系数为
．从相关系数的角度看，与的拟合关系式更适合用
还是
，说明你的理由．
参考数据：
，
，取
．
附：样本
（
，2，
，
）的相关系数
，
线性回归方程中的系数
，
.
第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | |
| 利润(单位：万元) | | | |  |  |  |
个月的利润为万元．（1）根据表中数据，求
关于的回归方程(系数精确到)；（2）由（1）中的回归方程预测该企业第
个月的利润是多少万元？（结果精确到整数部分，如万元万元)（3）已知
关于的线性相关系数为．从相关系数的角度看，与的拟合关系式更适合用还是，说明你的理由．参考数据：
，，取．附：样本
（，2，，）的相关系数，线性回归方程
中的系数，.
您最近一年使用：0次
2021-08-04更新
|
261次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年下学期第一次高二阶段性检测联合考试数学（文科）试题
4 . 二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数
与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：
下面是
关于的折线图：
（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的回归方程并预测某辆型号二手车当使用年数为
年时售价约为多少？（
、
小数点后保留两位有效数字）
（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于
元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
.
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
，
、为样本平均值.
型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数 |
|
|
|
|
|
|
售价 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
关于的折线图：（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的回归方程并预测某辆型号二手车当使用年数为年时售价约为多少？（、小数点后保留两位有效数字）（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于
元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？参考数据：
，，，，，，，.参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.，、为样本平均值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 
年开始，小李在县城租房开了一间服装店，每年只卖甲品牌和乙品牌的服装．小李所租服装店每年的租金如下表：
根据以往的统计可知，每年卖甲品牌服装的收入为
万元，卖乙品牌服装的收入为
万元．
（I）求关于的线性回归方程；
（II）由（I）求得的回归方程预测此服装店
年的利润为多少．（年利润年收入年租金）
参考公式：在线性回归方程
中，
，
．
年开始，小李在县城租房开了一间服装店，每年只卖甲品牌和乙品牌的服装．小李所租服装店每年的租金如下表：年份 |
|
|
|
|
年份代号 |
|
|
|
|
租金 |
|
|
|
|
万元，卖乙品牌服装的收入为万元．（I）求
关于的线性回归方程；（II）由（I）求得的回归方程预测此服装店
年的利润为多少．（年利润年收入年租金）参考公式：在线性回归方程
中，，．
您最近一年使用：0次
2021-05-27更新
|
325次组卷
|
4卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在扶贫政策的大力支持下，某县农副产品加工厂经营得十分红火，不仅解决了就业问题，而且为脱贫工作作出了重大贡献，该工厂收集了1月份至5月份的销售量数据（如下表），并利用这些数据对后期生产规模做出决策，
该工厂为了预测未来几个月的销售量，建立了关于的回归模型：
.
(1)根据所给数据与回归模型，求关于的回归方程（
的值精确到
的值精确到整数位）；
(2)已知该工厂的月利润（单位：万元）与
的关系为
，根据（1）的结果，判断该工厂哪一个月的月利润预报值最大.
参考公式；对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量 万斤 |  |  |  |  |  |
关于的回归模型：.(1)根据所给数据与回归模型，求
关于的回归方程（的值精确到的值精确到整数位）；(2)已知该工厂的月利润
（单位：万元）与的关系为，根据（1）的结果，判断该工厂哪一个月的月利润预报值最大.参考公式；对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近一年使用：0次
真题
名校
7 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
19069次组卷
|
66卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率（已下线）解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-概率与统计（已下线）7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题33概率统计解答题(第一部分)
8 . 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间的关系如下表，若与的线性回归方程为
，则
__________ ．
与毛利润（单位：万元）之间的关系如下表，若与的线性回归方程为，则 | | | | |  |
|  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
9 . 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化，企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为
万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前
年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造的累计纯利润为
万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
万元（n为正整数）.（1）设从今年起的前
年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
您最近一年使用：0次
2021-08-27更新
|
745次组卷
|
13卷引用：河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】5.4 数列的应用 -B提高练 福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年四川省成都外国语学校高一下学期期中数学试卷2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
名校
10 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为多少？
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A（吨） | 3 | 2 | 12 |
B（吨） | 1 | 2 | 8 |
您最近一年使用：0次
2020-07-27更新
|
286次组卷
|
8卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
