1 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列;
(2)求数列 的前项和.
(1)证明: 是等比数列;
(2)求数列 的前项和.
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259次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
2 . 如图所示,两个长方形框架ABCD,ABEF满足,,且它们所在的平面互相垂直.动点M,N分别在长方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记.
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
(1)a为何值时,MN的长最小?
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
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3 . 已知变量y与x存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则下列结论正确的是( )
A.变量y与x具有负的线性相关关系 |
B.若r表示y与x之间的样本相关系数,则 |
C.当变量时,变量 |
D.当变量时,变量y为90左右 |
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4 . 下列命题中正确的是( )
A.设随机变量,若,则 |
B.一个袋子中有大小相同的3个红球,2个白球,从中一次随机摸出3个球,记摸出红球的个数为x,则 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.若随机变量,则当时概率最大 |
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解题方法
5 . 已知定圆,动圆P过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,的延长线分别交轨迹E于点.若分别为,的内切圆的半径,求的最大值.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,的延长线分别交轨迹E于点.若分别为,的内切圆的半径,求的最大值.
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解题方法
6 . 已知为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
A.直线与直线的斜率之积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的周长为 |
D.点P到两条渐近线的距离之积 |
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解题方法
7 . 校运会期间,需要学生志愿者辅助裁判老师进行记录工作,现从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中任意选派3名同学分别承担铅球记录,跳高记录,跳远记录工作,其中甲、乙、丙不承担铅球记录工作,则不同的安排方法共有________ 种.(用数字作答)
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解题方法
8 . 已知正项数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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解题方法
9 . 在的展开式中,下列说法正确的是( )
A.各项系数的和是1024 | B.各二项式系数的和是1024 |
C.含x的项的系数是 | D.第7项的系数是210 |
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10 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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