1 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.三角垛的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,从第二层开始,每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球,把它们堆放成一个三角垛,那么剩余篮球的个数最少为______ .
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2023-07-06更新
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450次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值
的点所形成的图形是圆.后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中,
,
,动点P满足
,则动点P形成的阿波罗尼斯圆的方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-14更新
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233次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在中国古代,人们用圭表测量日影长度来确定节气,一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,小寒、雨水,清明日影长之和为28.5尺,则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为( )
A.25.5尺 | B.34.5尺 | C.37.5尺 | D.96尺 |
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2022-03-03更新
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1255次组卷
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14卷引用: 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
4 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-27更新
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1588次组卷
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5卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2021届高三二模数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】高考新题型-圆锥曲线
5 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/2d2d3f3321424220a610322401f5560c.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/aaaf3e1aa05f47bd801cf439d5546191.png?resizew=227)
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为
,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
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利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为
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2022-03-19更新
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2166次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)空间几何体
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是关于带余除法的问题,现有这样一个问题:将2至2019这2018个整数中被5除余1且被7除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为_______ .
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2020-04-14更新
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195次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 东汉·王充《论衡·宜汉篇》:“且孔子所谓一世,三十年也.”,清代·段玉裁《说文解字注》:“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”,到了唐朝,为了避李世民的讳,“一世”方改为“一代”,当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示,全球家庭企业的平均寿命其实只有24年,其中只有约
的家族企业可以传到第二代,能够传到第三代的家族企业数量为总量的
,只有
的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料,可以推断美国学者认为“一代”应为__________ 年.
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2019-07-15更新
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593次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题