1 . 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

2 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，求的单调区间；
(2)若在区间上单调递增，求a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为（），求证：．

4 . 已知函数，，，且，恒有，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极值点为

B．的最小值为

C．有两个零点

D．直线是曲线的一条切线

7 . 已知椭圆M：的短轴长为，离心率为.
(1)求椭圆M的方程；
(2)若过点的两条直线分别与椭圆M交于点A，C和B，D，且共线，求直线AB的斜率.

8 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是男生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？

9 . 在数列中，，且，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．（2，）

B．（2，3）

C．（，4）

D．（2，4）

10 . 已知椭圆的离心率为，其右焦点到直线的距离为．
(1)求的方程．
(2)若点为椭圆的上顶点，是否存在斜率为的直线，使与椭圆交于不同的两点、，且？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．