高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学高三-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

2018-09-11更新 | 2086次组卷 | 40卷引用：湖北省荆州中学2018届高三第二次月考数学（理）试题

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2016·湖北黄冈·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

2 . 在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：
第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；
第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；
第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；
第四个人说：“我是老实人”.
请判断一下，第四个人是老实人吗？________.（请用“是”或“否”作答）

2016-12-04更新 | 408次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列递推法求概率超几何分布的均值利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

解题方法

定义法判断等比数列根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某中学举办了诗词大会选拔赛，共有两轮比赛，第一轮是诗词接龙，第二轮是飞花令．第一轮给每位选手提供5个诗词接龙的题目，选手从中抽取2个题目，主持人说出诗词的上句，若选手在10秒内正确回答出下句可得10分，若不能在10秒内正确回答出下句得0分．
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个，求该选手在第一轮得分的数学期望；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛，每一次由四个团队中的一个回答问题，无论答题对错，该团队回答后由其他团队抢答下一问题，且其他团队有相同的机会抢答下一问题．记第n次回答的是甲的概率为

，若

．
①求P₂，P₃；
②证明：数列

为等比数列，并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小．

2023-02-17更新 | 2664次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题

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2019·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

2021-08-23更新 | 2608次组卷 | 22卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2021·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

5 . 甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-06-09更新 | 601次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2021·湖北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

推理案例赏析

名校

6 . 甲､乙､丙､丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：“获奖者在乙､丙､丁三人中”；乙预测说：“我不会获奖，丙获奖”；丙预测说：“甲和丁中有一人获奖”；丁预测说：“乙的猜测是对的”.成绩公布后，四人的猜测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖，则获奖的是（）

A．甲和丁

B．乙和丁

C．乙和丙

D．甲和丙