1 . 在学校举办的教师优质课评比比赛中，八位评委打出八个完全不同的分数后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再用剩余的六个分数计算平均数，作为讲课教师的最后得分．那么剩余的六个分数与最初的八个分数相比较，一定不变的数字特征是（       ）

A．平均数

B．方差

C．极差

D．中位数

2 . 某校组织全校数学老师参加解题大赛，对于大赛中的最后一个解答题，甲得满分的概率为0.8，乙得满分的概率为0.7，记事件A：甲最后一个解答题得满分，事件B：乙最后一个解答题得满分．
(1)求甲、乙两人最后一个解答题都得满分的概率；
(2)求甲、乙恰有一人最后一个解答题得满分的概率．

3 . 下表是某地区2024年3月1日至10日每天中午12时的气温统计表，则下列关于这10天中气温的说法错误的是（       ）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
气温（℃）	2	10	18	20	16	12	6	2	6	12

A．众数为2和6和12	B．70%分位数为16
C．平均数小于中位数	D．极差为18

4 . 下列说法正确的是（     ）

A．角与角的终边相同

B．若角的终边过点，则

C．若是锐角，则角为钝角

D．已知，且，则角的终边在第二、四象限

5 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？

6 . 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . （1）化简 ；
（2）已知复数的，求 .

8 . 在中，由以下各个条件分别能得出为等边三角形的有：______.
①已知且；②已知且；
③已知且；④已知且.

9 . 下列与平面向量相关的结论正确的是（       ）．

A．在四边形中，若，则该四边形为平行四边形

B．对任意一个等边，都成立

C．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

D．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

10 . 如图所示，有两个兴趣小组同时测量一个小区内的假山高度，已知该小区每层楼高4.

(1)兴趣小组1借助测角仪进行测量，在假山水平面C点测得B点的仰角为15°，在六楼A点处测得B点的俯角为45°，求假山的高度（精确到0.1）；
(2)兴趣小组2借助测距仪进行测量，可测得AB=22，BC=16，求假山的高度（精确到0.1）.
附：.