1 . 古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为，则__________.

3 . 某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

参考公式与临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

网购金额(元)	频数	频率
	5	0.05
	15	0.15
	25	0.25
	30	0.3
合计	100	1

(Ⅰ)先求出的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

	网龄3年以上	网龄不足3年	总计
购物金额在2000元以上	35
购物金额在2000元以下		20
总计			100

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：其中.
（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在和两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.

5 . 某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 给定函数．

(1)在图①中画出函数的大致图象；
(2)，用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中；
(3)直接写出函数的值域．

7 . 近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效地训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如图所示频率分布直方图，则（       ）
   

A．

B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人

C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77

D．估计全校学生体能测试成绩的分位数为84

8 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并写出的单调区间和值域；

(2)若，求实数的取值范围.

9 . 给定函数，，.

(1)在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.