名校
1 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取
个,再从这
个中随机抽取
个,记随机变量
表示质量在
内的芒果个数,求
的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以
元/千克收购;
B:对质量低于
克的芒果以
元/个收购,高于或等于
克的以
元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb250ba99e3b77880021da8e7e658ee5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8703a428cf9331df30a07df5eb042097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec55ff1adc81161ca57dc63d0ff5031.png)
A:所以芒果以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
B:对质量低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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686次组卷
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4卷引用:甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 2023年7月底,受台风杜苏芮影响,京津冀多地出现了特大暴雨,给当地群众的生命和财产造成了重大损失.某村为了了解该村受灾村民的经济损失情况,以便制定合理的帮扶方案,抽调人员进行调查并将该村所有受灾村民的经济损失情况统计如下图所示.
的值;
(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在
的村民中随机抽取8人,则经济损失在
的村民有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160d2c8dd5f4aef2fb3f5a6c9a52611c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93655be1f0400115177ff1bf69deb654.png)
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名校
3 . 某商人计划经销A,B两种商品,据调查统计,当投资额为
万元时,在经销A,B商品中所获得的收益分别是
,
,已知投资额为0时,收益为0.
(1)求a,b的值;
(2)若该商人投入
万元经营这两种商品,试建立该商人所获收益的函数模型;
(3)如果该商人准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收益的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56935657fb164afc478ec1ee0b786b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e2effb8000e71e5e887c515f1a7e1.png)
(1)求a,b的值;
(2)若该商人投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)如果该商人准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收益的最大值.
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名校
4 . 某方舱医院有
个医疗小组,每个小组都配备
位主治医师,现根据工作需要,医院准备将其中
位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组,其余的
位主治医师仍在原来的医疗小组(不做调整),如果调整后每个医疗小组仍都配备
位主治医师,则调整的不同方案数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-30更新
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837次组卷
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6卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某省为了确定合理的阶梯电价分档方案,对全省居民用量进行了一次抽样调查,得到居民月用电量(单位:度)的频率分布直方图(如图所示),求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/8468b23e-411b-40e0-8cad-7e61c03375be.png?resizew=349)
(1)若要求80%的居民能按基本档的电量收费,则基本档的月用电量应定为多少度?
(2)由频率分布直方图可估计,居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/8468b23e-411b-40e0-8cad-7e61c03375be.png?resizew=349)
(1)若要求80%的居民能按基本档的电量收费,则基本档的月用电量应定为多少度?
(2)由频率分布直方图可估计,居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少?
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2020-05-06更新
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204次组卷
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2卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在创建“全国文明城市”过程中,银川市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分Z
N(μ,198),μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值 作代表),
①求μ的值;
②利用该正态分布,求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
.若
,则
,
,
.
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分Z
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba55a43bf92d105d25268a9f456bb0ac.png)
①求μ的值;
②利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c7129ce1b3e3eb56015541f3f81475.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单元:元) | 20 | 50 |
概率 | ![]() | ![]() |
现有市民甲参加此次问卷调查,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a623358af2011a79bffab9da73bcc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153f6f5b06ad7dd14fe013b2ab7bc28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
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2020-05-20更新
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445次组卷
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5卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题
真题
名校
7 . 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为
A.14 | B.24 | C.28 | D.48 |
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2019-01-30更新
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4573次组卷
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26卷引用:甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类(福建卷)(已下线)2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学(理)试题(已下线)河南省郑州市盛同学校09-10学年高二下学期期末数学试题(理科)(已下线)2010-2011学年四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)新课标高三数学组合、排列与组合的综合问题专项训练(河北)(已下线)2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修2-3同步练习:第一章 计数原理单元测评2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷(已下线)专题11.2 排列与组合(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二(下)期中数学试题(已下线)专题27 排列与组合-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)5.3.2组合(二)——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第五章课时作业北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1
真题
名校
8 . 将4名大学生分配到3个乡镇去当村干部,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有__________ 种(用数字作答).
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2019-01-30更新
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2391次组卷
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12卷引用:甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题四川省眉山市仁寿县仁寿县文宫中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)重难点01:排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2013·河南郑州·二模
真题
名校
9 . 甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有
A.36种 | B.48种 | C.96种 | D.192种 |
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2016-12-03更新
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2536次组卷
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9卷引用:甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(大纲卷I)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 本章测试