名校
1 . 在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为
,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为
,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量
表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果
的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分
的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
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2018-11-18更新
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2236次组卷
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11卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
2 . 现有10个运动员名额,作如下分配方案.
(1)平均分成5个组,每组2人,有多少种分配方案?
(2)分成7个组,每组最少1人,有多少种分配方案?
(1)平均分成5个组,每组2人,有多少种分配方案?
(2)分成7个组,每组最少1人,有多少种分配方案?
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2023-12-26更新
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1325次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)
甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题07 排列组合(2)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)7.3组合 (3)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
解题方法
3 . 某果园大约还有5万个蜜桔等待出售,原销售方案是所有蜜桔都以25元/千克的价格进行销售,为了更好地促进销售,需对蜜桔质量进行质量分析,以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个蜜桔进行测重,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,其频率分布直方图如图所示.
(2)估计该果园这200个蜜桔的平均质量为多少克/个;(同一组的数据以该组区间的中点值为代表)
(3)以样本估计总体,若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售,不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售,试问该果园的收益是否会更高?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfe9888107657ab5fdb695512df3fec.png)
(2)估计该果园这200个蜜桔的平均质量为多少克/个;(同一组的数据以该组区间的中点值为代表)
(3)以样本估计总体,若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售,不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售,试问该果园的收益是否会更高?
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2023-06-30更新
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251次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中
道题便可通过.已知
道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成,
道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数
的分布列及其期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2022-05-16更新
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3400次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4期望与方差运算(基础版)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
5 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
,通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设
,利用
与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠,有
的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
的回归直线为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
相关数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
(其中
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用扫码支付的人次y(单位:万人) | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa04b8ed810b27da5f20ff236d6bb9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277611456161c7c2c3c1e88c98868e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114177ec70103154946902b3500cbf2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb86a8cc374f04a1353aea0c93494684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7486fc8df2d4a27decddf4d167b61625.png)
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2021-06-12更新
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1655次组卷
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10卷引用:甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
6 . 《红海行动》是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务
必须排在前三位,且任务
、
必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有_____ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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名校
解题方法
7 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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946次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题
甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 某工厂预购买软件服务,有如下两种方案:
方案一:软件服务公司每日收取工厂
元,对于提供的软件服务每次
元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂
元,若每日软件服务不超过
次,不另外收费,若超过
次,超过部分的软件服务每次收费标准为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/5b17039c-176a-4ae4-8533-292799c92f9f.png?resizew=263)
(1)设日收费为
元,每天软件服务的次数为
,试写出两种方案中
与
的函数关系式;
(2)该工厂对过去
天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
方案一:软件服务公司每日收取工厂
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0913ffaf087ad20e6c7a1a52ef4a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
方案二:软件服务公司每日收取工厂
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/5b17039c-176a-4ae4-8533-292799c92f9f.png?resizew=263)
(1)设日收费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该工厂对过去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2019-05-21更新
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2110次组卷
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15卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题
甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学(理)试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案,则所用时间最少
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/36f0181b-3985-48b5-ad06-7c5974bd1ac9.png?resizew=333)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/36f0181b-3985-48b5-ad06-7c5974bd1ac9.png?resizew=333)
A.23分钟 | B.24分钟 |
C.26分钟 | D.31分钟 |
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2018-06-25更新
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832次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题(已下线)第四章 框图【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题