1 . 给出下列类比推理命题，其中类比结论正确的是（       ）

A．由“已知a，b为实数，若，则”类比推出“已知a，b为复数，若，则”

B．由“已知a，b，c为实数，若，则”类比推出“已知，，为平面向量，若，则”

C．由“在平面内，若直线a，b，c满足，，则”类比推出“在空间内，若直线a，b，c满足，，则”

D．由“若圆O的半径为r，则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R，则球O的表面积为”

2 . 2023年9月7日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将遥感三十三号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发学生的爱国精神和对科学的探究动力，某班主任组织学生观看了发射升空场景，事后收集了全班50份学生的知识问卷（每一份试卷均有一个编号对应一位学生，编号从01到50），现采用系统抽样的方法从中抽取10份问卷了解答题情况，已知第一组中被抽到的号码为04，则第7组中被抽到的号码为________．

3 . 由一块实心的半球体铝块，已知该半球的球半径为6.
（1）求该半球体的表面积；
（2）现在该铝块熔化，浇灌在一个底面直径为8的圆柱体模具中，则求铸造出得圆柱高度.

4 . 如图，把长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足的地面上，另一端在沿堤向上的地方，棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐，则该石堤的高（，结果保留两位小数）为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在极坐标系中，已知，O为极点，求使是正三角形的点的坐标.

6 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：，其中，，，分别为中角，，所对的边.

7 . 已知一个三角形的三边长分别是2，3，4，如图是用秦九韶算法设计的一个求此三角形面积算法程序框图，则图中所缺的内容是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区．甲说：“乙或丙去过高风险地区．”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区．”丙说：“我去过高风险地区．”丁说：“乙去过高风险地区．”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是______．（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

9 . 如图，扇形所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.

   

(1)若点是弧的中点，求与夹角的余弦值；
(2)求的最小值.

10 . 硫酸工业在国民经济中占有极其重要的地位，在工业上黄铁矿制取硫酸的工序流程图如图所示，则的下一道工序为（       ）

A．接触氧化

B．吸收塔反应

C．

D．硫酸