高中数学综合库练习题及答案-乌鲁木齐高中数学高二-组卷网

22-23高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正

边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率

的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设

，则曲线

在点

处的切线方程为__________，用此结论计算

__________.

2023-04-13更新 | 322次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和为_______

2023-02-25更新 | 235次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 在写生课上，离身高1.5m的絮语同学不远的地面

上水平放置着一个半径为0.5m的正圆

，其圆心

与絮语同学所站位置

距离2m.若絮语同学的视平面

平面

，

平面

，，且

平面

于点

，

，则絮语同学视平面上的图形的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 388次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线

，则

就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（）

A．Q

B．R

C．S

D．T

2023-01-04更新 | 740次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数

零点时给出一个数列

：

，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数

有两个零点1，2，数列

为牛顿数列．设

，已知

，

的前n项和为

，则

等于（）

A．2022

B．2023

C．

D．

2023-05-23更新 | 683次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间等差等比公式法

6 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为15尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-01-13更新 | 154次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

2023-01-03更新 | 780次组卷 | 15卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板

2021-10-06更新 | 3305次组卷 | 13卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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20-21高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

9 . 我国的十二生肖纪年法是特有的纪年方法，又称天干地支纪年法，给十二地支配上相应的十二兽名，以十二年为一循环的纪年法，十二地支顺序为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．兽名顺序为：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．子属鼠、丑属牛、寅属虎、卯属兔、辰属龙、已属蛇、午属马、未属羊、申属猴、酉属鸡、戌属狗、亥属猪，是为十二属相，又称十二生肖．将十二生肖和年号结合起来，就可以查出准确的年份，已知2021年是牛年，从今年算起，第8个猪年是（）

A．2112年

B．2113年

C．2114年

D．2115年