名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,E是
的中点.
平面
;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f647de53756993a680347e8ce3c0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a79fe6289d42058b781171fbd0b92e.png)
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2024-01-02更新
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5211次组卷
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9卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(四)湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题
2 . 如图,四边形
是平行四边形,
是对角线
(1)基本尺规作图:过点
作
于点
,再在线段
上截取
.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接
、
、
,猜想四边形
的形状,将下面的推理过程补充完整.
证明:∵四边形
是平行四边形,
∴
,①__________,
∴
.
在
和
中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72179b99f0b14e4e04214adbb0c02bc7.png)
∴
,
∴
,②___________.
∴
.
∴③__________
∴四边形
是④__________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/f66a9bfd-cb31-451c-9aff-c00ef3f283f4.png?resizew=169)
(1)基本尺规作图:过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320f180419175d75eebc618cc458b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607cfabc1d421835b6b64109ad18f571.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2330c01a4d2b5b20f106e3e48834d5c0.png)
证明:∵四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb27272b4eb9ed057dd3b4d40697e7c.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e1dc3473ec67beb52aaaba5645cacb.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72179b99f0b14e4e04214adbb0c02bc7.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d99bb3ab66b8884bf23cffe1bddcb33.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92034dd2bb9480b18709d01153467f8f.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc61ded2b8ea5dea2fd9bc17c409a59c.png)
∴③__________
∴四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466a12cf2d11494ec4f7173e904932a9.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)判断并证明:函数
在
上单调性;
(2)求函数
在
上的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ec59c39dbe0cd42a665c094837e698.png)
(1)判断并证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c86a5f4a0cbba9608122af57469ee5.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
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名校
4 . 已知
,
,
是正实数,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525d084cba17741e94ba032c13d3ee60.png)
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2022-11-24更新
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235次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)判断
的奇偶性并给予证明;
(3)求关于
的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f49af4cd6696fa94e12e7913bdcaa3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2022-11-28更新
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2817次组卷
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21卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题(2)山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考(二)数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 (B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)求
的值.
(2)用定义证明函数
在
上为增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6274a35c06ab2fce01792ba30781ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d4a4d94615e427e4e78061000d5e9d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4474bd87c00ac3ee99ab366527ded109.png)
(2)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥
中,E,F分别是AB,AP的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976585224380416/2978040555724800/STEM/1a126ba8-051e-443a-89e4-18984488007f.png?resizew=169)
(1)求证:
平面
;
(2)若三棱锥
的各棱长均为2,求它的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976585224380416/2978040555724800/STEM/1a126ba8-051e-443a-89e4-18984488007f.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2022-05-12更新
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3923次组卷
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8卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题8 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(苏教版)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)证明函数
为奇函数;
(2)若
,求函数的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b19ccf146c39a3468f0d9331a57a4f9.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c951afc2c6edb4cf43cba7faeaf462b.png)
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2022-08-12更新
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2209次组卷
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6卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱
中,
,点
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761063231766528/2762821308186624/STEM/c3d11a56-fa61-4483-a41f-58a8034168f9.png?resizew=265)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37564d47e25e2baff432773339bb212b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761063231766528/2762821308186624/STEM/c3d11a56-fa61-4483-a41f-58a8034168f9.png?resizew=265)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896e293411e2fd0da215ff20781cb36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51bf5b9fa4c861b5049c3d8ff9efb990.png)
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2021-07-12更新
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5149次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
,且
.
(1)证明函数
在
上是增函数;
(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfe3cdbffd25b2ab42aa437c6bc2c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6855784817151468771f29c0fc38fc9.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a3c0898f05d9f27064d3bd635797ee.png)
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2020-10-30更新
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1482次组卷
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6卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学(A卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学(A卷)试题2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 函数的单调性(2)黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题