2010·四川南充·一模
1 . 已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
在其定义域上满足．（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；（2）当
时，求x的取值范围；（3）若
，数列满足，那么：①若
，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；②若
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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5227次组卷
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9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10803次组卷
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48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在数列
中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3482次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，四边形
是平行四边形，
是对角线
(1)基本尺规作图：过点
作
于点
，再在线段上截取
.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接
、
、
，猜想四边形
的形状，将下面的推理过程补充完整.
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
，①__________，
∴
.
在
和
中，
∴
，
∴
，②___________.
∴
.
∴③__________
∴四边形
是④__________.
是平行四边形，是对角线 (1)基本尺规作图：过点
作于点，再在线段上截取.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接
、、，猜想四边形的形状，将下面的推理过程补充完整.证明：∵四边形
是平行四边形，∴
，①__________，∴
.在
和中，∴
，∴
，②___________.∴
.∴③__________
∴四边形
是④__________.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5890次组卷
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19卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)判断并证明：函数在
上单调性；
(2)求函数在
上的解析式.
为定义在上的奇函数，当时，.(1)判断并证明：函数
在上单调性；(2)求函数
在上的解析式.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点，
，且
，
．求证：
平面
．
中，分别为的中点，，且，．求证：平面．
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2022-09-14更新
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2699次组卷
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8卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4063次组卷
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22卷引用：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2817次组卷
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21卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
