1 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．

   

2 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

3 . 试写出直线与平面垂直的性质定理，画出图形并证明.（证明过程包括已知，求证和证明）

4 .

(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．

5 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．

6 . 已知为实数.利用反证法证明“已知，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（       ）

A．都不大于20	B．都大于20
C．中至多有一个大于20	D．中至多有一个小于20

7 . 设，，，…，，希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是______.

8 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

9 . （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）求证：；
（2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
（3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且

   

(1)求证：平面平面
(2)求点到平面的距离