名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3479次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5885次组卷
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19卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7238次组卷
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28卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-12更新
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5144次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 用反证法证明命题“关于x的方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）| A．方程至多有一个实根 | B．方程至少有两个实根 |
| C．方程至多有两个实根 | D．方程没有实根 |
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名校
6 . 用反证法证明命题“已知
，
，
，则
,
中至多有一个不小于0”时，假设正确的是
，，，则,中至多有一个不小于0”时，假设正确的是| A．假设,都不大于0 | B．假设,至多有一个大于0 |
| C．假设,都小于0 | D．假设,都不小于0 |
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2019-05-30更新
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515次组卷
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7卷引用：重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
，（
且
），当
，求证：
.
，（且），当，求证：.
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满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明：
