名校
解题方法
1 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约
万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
,设来自该中学的
名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
,求
的分布列与期望;
(3)
万名志愿者中,
岁人群占比达到
,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为
,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
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(3)
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![]() | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-04-01更新
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925次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
2 . 已知函数
,
是函数
的对称轴,且
在区间
上单调.
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知,使得
的解析式存在,并求出其解析式;
条件①:函数
的图象经过点
;
条件②:
是
的对称中心;
条件③:
是
的对称中心.
(2)根据(1)中确定的
,求函数
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
条件①:函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f772c3845894acb33c695f4e235fbc.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa0082eaec44556e43a4a987c8e01e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ceb752a3c116b78b851a150ee613070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据(1)中确定的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da71f46a14244bcff4a96b18f65c4c9f.png)
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1229次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
3 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办. 为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从高一年级(共六个班)答题优秀的学生中随机抽查了
名,得到这
名优秀学生的统计如下:
(1)从这
名学生中随机抽取两名学生参加区里冬奥知识比赛.
(i)恰好这
名学生都来自同一班级的概率是多少?
(ii)设这
名学生中来自高一(2)的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)如果该校高中生的优秀率为
,从该校中随机抽取
人,这两人中优秀的人数为
,求
的期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
高一班级 | 一(1) | 一(2) | 一(3) | 一(4) | 一(5) | 一(6) |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(i)恰好这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ii)设这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)如果该校高中生的优秀率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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4 . 等差数列
的公差
,数列
的前
项和
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812be9806122241c476ba1db516c4823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9b149a9158566625ce29bca328d2ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d35b853b8341d3c7378741389b704ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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930次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题