1 . 北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.

2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.

3 . ①__________；②函数是奇函数，则___________

4 . 为了践行“节能减排，绿色低碳”的发展理念，某企业加大了对生活垃圾处理项目的研发力度.经测算，企业每月平均处理生活垃圾的增量y（单位：吨）与每月投入的研发费用（单位：万元）之间的函数关系式为.
(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨，则每月投入的研发费用应该在什么范围？
(2)当每月投入的研发费用为多少时，每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值？最大值是多少？

5 . 如图所示，三点在同一水平线上，是塔的中轴线，在两处测得塔顶部处的仰角分别是，，如果间的距离是，测角仪，则塔高为（精确到）（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在△中，只需添加一个条件，即可使△存在且唯一.条件：①； ②；③中，所有可以选择的条件的序号为（       ）

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

7 . 算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h），将数据按照，，，，，，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.

由图中数据可知___________；估计全校高中学生中完成作业时间不少于的人数为___________.

9 . 为了鼓励大家节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，其中每户的户年用水量与水价的关系如下表所示：

分档	户年用水量（立方米）	水价（元/立方米）
第一阶梯	0-180（含）	5
第二阶梯	180-260（含）	7
第三阶梯	260以上	9

假设居住在北京的某户家庭2021年的年用水量为，则该户家庭2021年应缴纳的水费为（       ）

A．1800元

B．1400元

C．1040元

D．1000元

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日（星期五）开幕，2月20日（星期日）闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项，其中七个大项分别为：滑雪、滑冰，雪车、雪撬，冰球、冰壶，冬季两项（越野滑雪射击比赛），现组委会将七个大项的门票各一张分给甲、乙，丙三所学校，如果要求一个学校4张，一个学校2张，一个学校1张，则共有不同的分法数为（       ）

A．

B．

C．

D．