名校
1 . 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况,这个时间被称做半衰期,记为
(单位:天).铅制容器中有甲、乙两种放射性物质,其半衰期分别为
.开始记录时,这两种物质的质量相等,512天后测量发现乙的质量为甲的质量的
,则
满足的关系式为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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968次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)
解题方法
2 . 平面直角坐标系中
,
,
为坐标原点.
(1)令
,若向量
,求实数
的值;
(2)若点
,求
的最小值.
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(1)令
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b9a2de363a6ec255d24e443037f25f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8505448e6cd0cf19d2871096d99d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ecc1916d8ce3a09f675fc8c07a7b56.png)
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2023-12-13更新
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638次组卷
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7卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
3 . 班级举行知识竞猜闯关活动,设置了
三个问题.答题者可自行决定答三题顺序.甲有
的可能答对问题
,
的可能答对问题
,
的可能答对问题
.记答题者连续答对两题的概率为
,要使得
最大,他应该先回答( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.问题![]() | B.问题![]() | C.问题![]() ![]() | D.问题![]() |
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2023-03-16更新
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986次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
,其中
.
直径小于70毫米 | 直径不小于70毫米 | 合计 | |
着色度低于90% | 10 | 15 | 25 |
着色度不低于90% | 15 | 60 | 75 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-04-21更新
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1588次组卷
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7卷引用:辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
5 . 某学校为了调查高一年级400名学生的体育锻炼情况,从本年级的学生中随机抽取了20名学生,获得了这些学生一周的锻炼时间(单位:h),绘制了这20个数据的频率分布直方图,如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/1eb61cf5-14bf-4d72-b080-c2359a84f007.png?resizew=301)
(1)求a的值并估计该校高一年级学生每周锻炼时间不少于7h的人数;
(2)利用样本估计该校高一年级学生每周锻炼时间的中位数和平均数(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)从随机抽取的每周锻炼时间少于7h的学生中随机抽取2名学生,求他们每周锻炼时间都不少于5h的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/1eb61cf5-14bf-4d72-b080-c2359a84f007.png?resizew=301)
(1)求a的值并估计该校高一年级学生每周锻炼时间不少于7h的人数;
(2)利用样本估计该校高一年级学生每周锻炼时间的中位数和平均数(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)从随机抽取的每周锻炼时间少于7h的学生中随机抽取2名学生,求他们每周锻炼时间都不少于5h的概率.
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6 . 某学校举行“校园之星”评选活动,20名评委对甲、乙两位选手的评分情况如下面的茎叶图所示,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/008f71c4-f5e2-4ab2-9b16-c711c0a78618.png?resizew=260)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/008f71c4-f5e2-4ab2-9b16-c711c0a78618.png?resizew=260)
A.甲、乙得分的极差相同 | B.甲得分的25%分位数为71 |
C.乙的得分相对甲的得分更集中 | D.甲得分的平均数大于乙得分的平均数 |
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解题方法
7 . 在一个排列
,
,
,…,
(
)中,任取两个数
,
(
,
且
)如果
,则称这两个数
,
为该排列的一个逆序,一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数.在排列2,4,3,1,5中任取两数,则这组数是逆序的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de009d9df65374c870a4012cf5db28df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea1c4dbaa86b30ab267bac405ec45be.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea1c4dbaa86b30ab267bac405ec45be.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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