1 . 北宋的数学家沈括博学多才,善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看见一层层垒起的酒坛,不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体,但中间是有空隙的,应该把它们看成离散的量.经过反复尝试,沈括提出对于上底有
个,下底有
个,从上到下,逐层长宽各多1个,共
层的堆积物(如下图),可以用公式
求出物体的总数,这就是沈括的“隙积术”,利用“隙积术”求得数列
的前15项的和是________ .(结果用数字表示)
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名校
解题方法
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设
三个内角
所对的边分别为
,面积为
,则 “三斜求积”公式为
.若
, 则用“三斜求积”公式求得
的面积为( )
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2021-12-16更新
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424次组卷
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12卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学(文)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期第九次诊断性测试数学(理)试题(已下线)6.4平面向量的应用C卷(已下线)6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 余弦定理 正弦定理(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家.他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础.他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的焦点在
轴上,且椭圆
的离心率为
,面积为
,则椭圆
的方程为( )
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2021-02-02更新
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441次组卷
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5卷引用:福建省南平市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
11-12高一下·浙江温州·期中
名校
4 . 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°,此人往金字塔方向走了80米到达点B,测得金字塔顶端的仰角为45°,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)( )
A.110米 | B.112米 |
C.220米 | D.224米 |
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2021-03-11更新
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441次组卷
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7卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江瑞安中学高一下学期期中理科数学试卷河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)6.4.3+第3课时+余弦定理、正弦定理的应用举例(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 18世纪末,挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算具有了几何意义,例如
,也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离.已知复数z满足
,i为虚数单位,则
的最小值为________ .
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2021-07-15更新
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348次组卷
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5卷引用:福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
名校
6 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/071faacf-b53b-4689-9817-51f978885263.png?resizew=47)
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2019-03-11更新
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798次组卷
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9卷引用:福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题【 市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查数学(理科 )试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰,书中有这样一道题:“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员,共猎得五只鹿,要按爵次高低分配(即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列),问各得多少鹿?”已知上造分得
只鹿,则大夫所得鹿数为
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2019-09-24更新
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692次组卷
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15卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段(期中)考试数学(理)试题福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段(期中)考试数学(文)试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】内蒙古包头市2018届高三上学期期末考试数学文试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学(理)试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题
名校
8 . 我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若
为直角三角形的三边,其中
为斜边,则
,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:
在四面体
中,
,
为顶点
所对面的面积,
分别为侧面
的面积,则下列选项中对于
满足的关系描述正确的为
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在四面体
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2019-05-24更新
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689次组卷
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13卷引用:【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题2018届高三数学训练题(83):推理与证明 河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
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2020-12-27更新
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405次组卷
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6卷引用:福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题
福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题(已下线)1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题
名校
10 . 《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈.深三尺,末广八尺,袤七尺.该羡除是一个多面体ABCDFE,如图,四边形ABCD,ABEF均为等腰梯形,
,平面
平面ABEF,梯形ABCD,梯形ABEF的高分别为3,7,且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f980573f1ced845670fea557c7781.png)
________ .
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2020-12-04更新
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423次组卷
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6卷引用:福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题