1 . 某艺术吊灯如图1所示,图2是其几何结构图.底座
是边长为
的正方形,垂直于底座且长度为6的四根吊挂线
,
,
,
一头连着底座端点,另一头都连在球
的表面上(底座厚度忽略不计),若该艺术吊灯总高度为14,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-11更新
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551次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
2 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.
行中从左到右第3个数与第5个数的比为
,则
的值为______ .
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名校
解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流m,n,其方程分别为
,
,将军的出发点是点
,军营所在位置为
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5548cf6f14c42364e7a6e9562ee5f88.png)
A.若将军先去河流m饮马,再返回军营,则将军在河边饮马的地点的坐标为![]() |
B.将军先去河流n饮马,再返回军营的最短路程是![]() |
C.将军先去河流m饮马,再去河流n饮马,最后返回军营的最短路程是![]() |
D.将军先去河流n饮马,再去河流m饮马,最后返回军营的最短路程是![]() |
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名校
4 . 数列
:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,又称黄金分割数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记该数列
的前
项和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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319次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明:若随机变量
,当
充分大时,
可以用服从正态分布的随机变量
来近似,且
的期望和方差与
的期望和方差相同,已知某运动员每次投篮的命中率为
,则他在1800次投篮中,超过1180次命中的概率约为( )(参考数据:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b091aa6eaac148b56e9013e17a14ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24ba508f30cdaf661a5a3990bf101ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c72e7026545d94127842ba0c9d8b8c.png)
A.0.65865 | B.0.84135 | C.0.97725 | D.0.99865 |
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2024-04-24更新
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556次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题
6 . 欧拉公式(
是自然对数的底数,
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-30更新
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627次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为
,高为
),则四羊方尊的容积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a8d558f9725ac5e01c12a1b695594b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11d56d380c2b0d1a13c9aac4c0b537c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1305次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
8 . 华为云“盘古”气象大模型是世界上首个精度超过传统数值预报方法的AI模型,对比传统方法,预测速度提高10000倍以上,可秒级完成对全球气象的预测.由“盘古”模型预测,某地某天降雨的概率是0.5,连续两天降雨的概率是0.3,已知某地某天降雨,则随后一天降雨的概率是( )
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
×(弦×矢+矢
).弧田如图,由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆弧为
,半径为4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约为( )(结果取整数,参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
A.4平方米 | B.5平方米 |
C.8平方米 | D.9平方米 |
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2024·全国·模拟预测
名校
10 . 公元前6世纪,希腊的毕达哥拉斯学派研究数的概念时,常常把数描绘成沙滩上的小石子,用它们进行各式各样的排列和分类,叫作“形数”.用3颗石子可以摆成一个正三角形,同样用6颗石子或者10颗石子可以摆成更大的三角形.毕达哥拉斯学派把1,
等叫作“三角数”或“三角形数”.同时他们还摆出了正方形数、五边形数、六边形数和其他多边形数.如图所示即摆出的六边形数,那么第20个六边形数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b225d7827fce5d9212a122fe749fbfe8.png)
A.778 | B.779 | C.780 | D.781 |
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