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解析

| 共计 8 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 40492次组卷 | 42卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2007·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

真题

2 . 某校开设9门选修课程，其中A，B，C三门课程由于上课时间相同，至多选一门，若规定每位学生选修4门，则一共有___________种不同的选修方案.

2021-01-15更新 | 320次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47709次组卷 | 119卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

4 . 将

名教师，

名学生分成

个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由

名教师和

名学生组成，不同的安排方案共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2019-01-30更新 | 11548次组卷 | 52卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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2004·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

真题名校

5 . 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（　）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2019-03-11更新 | 2285次组卷 | 8卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）

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2002·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

解题方法

间接法

6 . 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有．

A．280种

B．240种

C．180种

D．96种

2018-08-16更新 | 2120次组卷 | 27卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

7 . 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A．36种

B．42种

C．48种

D．54种

2019-01-30更新 | 1016次组卷 | 17卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学

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2004·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

8 . 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有

A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

2016-11-30更新 | 1620次组卷 | 19卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)

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