1 . 解下列各题：
(1)解方程：．
(2)求等比数列2，4，8，16，…前十项的和．

2 . 解高次方程的思想就是“降次”，将含未知数的某部分用低次项替换，例如解四次方程时，可设，则原方程可化为，先解出y，将y的值再代入中解x的值，由此高次方程得解．解高次方程也可以将方程中某个部分看作一个整体，例如上述方程中，可将看作一个整体，得，解出的值，再进一步求解即可．
根据上述方法，完成下列问题：
(1)若，则的值为______；
(2)解方程：．

3 . 设集合A含有3个元素、、，集合含有3个元素、、，若，求实数的值．解此题时，某同学给出的解法是：由题意得且，解方程得．以上解法是否正确？为什么？

4 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（       ）

A．机时

B．机时

C．机时

D．机时

5 . 圆与圆的位置关系

位置关系	图示（）	公共点个数	几何特征（）	代数特征（两个圆的方程组成的方程组的解的个数）
外离		0	______	无实数解
外切		1	______	两组相同的实数解
相交		2	______	两组不同的实数解
内切		1	______	两组相同的实数解
内含		0	______	无实数解

6 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是         ；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围．

8 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(        )
（2）无论m为何值，与必相交．(        )
（3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．(        )
（4）点和点之间的距离为．(        )
（5）在两点间的距离公式中与，与的位置可以互换，不影响计算结果．(        )

9 . （1）计算：
（2）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.

10 . 思维辨析（对的写正确，错误的写错误）
（1）若点在直线上，则．(        )
（2）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．(        )
（3）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(        )
（4）若直线与直线的交点为，则．(        )