1 . 已知命题：“关于的方程有实数根”，命题：“”，命题：“”．
（1）若是真命题，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围．

2 . 命题“”的否定是___________.

3 . 2020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男､女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（       ）

A．72种

B．108种

C．144种

D．210种

4 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________.

5 . 已知点是抛物线的焦点，过作斜率为的直线交抛物线于不同两点，，点为的中点，则到抛物线准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设为双曲线：的左焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与交于两点．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于不同的两点，，设，点为的中点，则到抛物线准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为了比较甲、乙两种棉花的纤维长度，随机抽测了它们的纤维长度（单位：cm），记录整理成如下茎叶图，以下说法错误的是（       ）

A．甲的平均值比乙的平均值小

B．甲的方差比乙的方差小，甲的稳定性更好

C．甲的中位数是25，乙的中位数是27

D．甲集中在茎2，3上，占；乙集中在茎2，3上，占

9 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，侧棱，且，则球的体积为_______.

10 . 某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值．已知投入x万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率为．
（1）求技改投入x的取值范围；
（2）当技改投入为多少万元时，所获得的产品的增加值最大，其最大值为多少万元？