高中数学综合库练习题及答案-2022年内蒙古高中数学-较易-组卷网

22-23高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史．为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示．该伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为

，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率

_____________．

2022-11-14更新 | 523次组卷 | 4卷引用：内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题

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2021·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角

名校

解题方法

数形结合思想

2 .

年

月

日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗．

年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，

分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，

与

轴所成的角

，则第三颗小星的一条边

所在直线的倾斜角约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-22更新 | 388次组卷 | 31卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题

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22-23高三上·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

3 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式

来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（）

A．1.2倍

B．12倍

C．102倍

D．1002倍

2022-08-27更新 | 816次组卷 | 11卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2019高一·山东济南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为______.

2023-10-14更新 | 341次组卷 | 47卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为

，则该阿基米德多面体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 618次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质观察法求数列通项

名校

6 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．按此规律得到的数列记为

，其前n项和为

，给出以下结论：①

；②182是数列

中的项；③

；④当n为偶数时，

．其中正确的序号是（）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2022-05-26更新 | 1317次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理科）试卷

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2022·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体

7 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．即做几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的最长的一条侧棱长为（）