1 . 如图，中，，，绕点逆时针旋转得到，与，分别交于点，．设，的面积为，则与的函数图象大致（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是的直径，是上一点且，是弧的中点，，，垂足分别是．下列结论：①；②；③四点在同一个圆上；④，其中结论正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）	…	30	40	50	60	…
明天销售量（件）	…	500	400	300	200	…

(1)把上表中 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 是 的什么函数，并求出函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．

4 . 如图，小林同学为了测量某江南某名楼的高度，他站在 处仰望楼顶 ，仰角为 ，走到点 处仰望楼顶 ，仰角为 ． 眼睛、离同一水平地面 的高度为1.6米，米，则楼顶 离地面的高度 约是_________________米（取1.732，取 ，按四舍五入法将结果精确到 ）．

5 . 定义 为函数 的特征数，下面给出特征数为 的函数的一些结论：①当 时，函数图象的顶点坐标是 ；②当时，函数图象截 轴所得的线段长度大于 ；③当时，函数在时，随 的增大而减小；④当 时，函数图象必经过两定点． 其中正确的结论有_________________（填写序号）．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减，则

B．函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围是

C．已知，，，则恒成立

D．已知函数为奇函数，则的图象关于点中心对称

7 . 下列各式中不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某学校为了普及防溺水安全知识，对本校1000名学生开展了一次防溺水安全知识竞赛答题活动，从中随机抽取100名学生的得分，按照分成六段，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

   

A．根据直方图，该校竞赛得分落在的频率为0.3

B．根据直方图，该校竞赛得分的第75百分位数估计大于130

C．根据直方图，该校竞赛得分的众数约为135

D．根据直方图，该校竞赛得分的平均分约为121

9 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.

10 . 我们给予圆锥曲线新定义：动点到定点的距离，与它到定直线（不通过定点）的距离之比为常数（离心率）.我们称此定点是焦点，定直线是准线.已知双曲线.
(1)求双曲线的准线；
(2)设双曲线的右焦点为，右准线为.椭圆以和为其对应的焦点及准线过点作一条平行于的直线交椭圆于点和.已知的中心在以为直径的圆内，求椭圆的离心率的取值范围.