1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别是，上的动点，且．

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切值．

4 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

5 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？
(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？

6 . 两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件.
（1）求这件产品是合格品的概率；
（2）已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率.

7 . 经过点作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明理由．

8 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．