1 . 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为______.

2 . 已知向量，，设函数．
（1）若，，求的值；
（2）在△中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围．

3 . 在△ABC中，.则△ABC—定是.

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．形状不确定

4 . 四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列.则的所有根中最大根与最小根之差是_________.

5 . 在中，已知、、分别是、、的对边，且.若最大边的边长为，且，则最小边的边长为________.

6 . 已知集合，.若，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数
(1)求的最小正周期和单调递减区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.

8 . 在某电视娱乐节目的游戏活动中，每人需完成、、三个项目.已知选手甲完成、、三个项目的概率分别为、、，每个项目之间相互独立.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次，求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次，项目做三次.若两次项目均完成，则进行项目，并获得积分；两次项目均完成，则进行项目，并获积分；三次项目只要两次成功，则该选手闯关成功并获积分（积分不累计），且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值，写出的分布列并求数学期望.

9 . 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由某电视台举办的知识类答题闯关活动，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是.
（1）求男生闯过四关的概率；
（2）设表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和期望.

10 . 若实数x、满足,则的最大值是________.