1 . 在平面直角坐标系xOy中，过点P(－2，0)的直线与圆x²＋y²＝1相切于点T，与圆(x－a)²＋(y－)²＝3相交于点R，S，且PT＝RS，则正数a的值为____________．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，分别为椭圆C： (a>b>0)的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若，则椭圆C的离心率是________．

3 . 设是等比数列的前n项和，a_n>0，若，则的最小值为________.

4 . 已知函数，若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；

5 . 已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是__________．

6 . 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

7 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4．

(1)求的值；
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

8 . 已知函数 ，直线与函数的图像都相切，且 与函数的图像的切点的横坐标为，则的值为_______.

9 . 已知二项式.
（1）若它的二项式系数之和为128.
①求展开式中二项式系数最大的项；
②求展开式中系数最大的项；
（2）若，求二项式的值被7除的余数.

10 . 将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．