1 . 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值.

2 . 如图，上，是上的点，且，，，则等于______.

3 . 已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

4 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．

5 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

6 . 已知函数和函数的图象交于三点，则的面积为__________．

7 . 从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）
（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？

8 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

9 . 已知函数f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

10 . 设分别是椭圆 的左右焦点，是 上一点，且与 轴垂直，直线与 的另一个交点为．

（1）若直线的斜率为 ，求的离心率；
（2）若直线在 轴上的截距为2，且，求椭圆 的方程．