1 . 如图，直线
不与坐标轴垂直，且与抛物线
有且只有一个公共点
.
（1）当点的坐标为
时，求直线的方程；
（2）设直线与
轴的交点为
，过点且与直线垂直的直线
交抛物线
于
，
两点.当
时，求点的坐标.
不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）当点
的坐标为时，求直线的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.
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2020-03-13更新
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511次组卷
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3卷引用：2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题
名校
2 . 若函数
，有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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1030次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题
天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（理）试题天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 设实数
，
，
满足
，
，则下列不等式中不成立的是（ ）
，，满足，，则下列不等式中不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-12更新
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2183次组卷
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13卷引用：浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试题1浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试题2（已下线）3.1 不等式的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知椭圆C：
的右焦点坐标为
，且点
在C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
的右焦点坐标为，且点在C上．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
（
为实常数且
）．
（Ⅰ）当
时；
①设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）设集合
，若
，求
的取值范围（用表示）．
（为实常数且）．（Ⅰ）当
时；①设
，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数
在上是增函数；（Ⅱ）设集合
，若，求的取值范围（用表示）．
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2018-11-01更新
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845次组卷
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4卷引用：浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题浙江省金华市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
名校
6 . 给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称与“接近”．
（1）设是首项为
，公比为
的等比数列，
，判断数列是否
与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为：
，
，
，
，是一个与接近的数列，记集合
，求
中元素的个数；
（3）已知是公差为
的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在
，
，…，
中至少有
个为正数，求的取值范围．
，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．（1）设
是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否与
接近，并说明理由；（2）设数列
的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；（3）已知
是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．
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2018-09-20更新
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2214次组卷
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8卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 将正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为
沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-03更新
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1528次组卷
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7卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02
（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
12-13高二上·福建泉州·期末
名校
8 . 已知，椭圆过点
，两个焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值．
过点，两个焦点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值．
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2016-12-03更新
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3295次组卷
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18卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题
