2014高三·江苏·竞赛
1 . 方程
的非负整数解
的个数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf7dcf3426314f0391446f3beec4218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 设
是
的外心,满足
,若
,则
面积的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8954625a4411fb06322923494388b4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3354a55f2812d2e45fb70e0ff5e03be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-31更新
|
1761次组卷
|
5卷引用:2020年江苏省数学夏令营试题
2020年江苏省数学夏令营试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
3 . 如图所示,D是△ABC中,边BC的中点,K为AC与△ABD的外接圆O的交点,EK平行于AB且与圆O交于E,若AD=DE,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5974541cc9607d1a34be49fa1b43bb1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460515774578688/2460617066782720/STEM/dafd666bc8974dc0aded3da2d34ecb94.png?resizew=229)
您最近一年使用:0次
4 . 设k、l、c均为正整数,证明:存在正整数a、b满足
,且
,其中(a,b)表示a、b的最大公因数,
表示正整数m的所有不同正因子的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd0a2436ddb3505d7cef5937752d6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd450ba68b4f365390307deacce2b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131072b8a777616f9019dd4e4e7ce083.png)
您最近一年使用:0次
5 . 设
表示不超过n且与n互素的正整数的个数,g(n)满足对任意
,其中求和符号
表示d取遍n的所有正因子,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea6957c794f2cbebe2380f26c3df877.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e53ba76575fa84cc608a76d7245ac2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1a5bb06c1320240f5431b6b394caa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea6957c794f2cbebe2380f26c3df877.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数
.对任意
,且
,求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4201725a144562cc0f0da070603308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85db25f0623bb097e5a57117df267011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca3ecbbaca8eeb1cfa8f4035f7d5726.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400f3350d356149043b4590e2b4c8138.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知正三棱锥P-ABC的底棱长为1,高为
,内切球的半径为r,则以内切球的球心为球心,2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
您最近一年使用:0次
8 . 平面直角坐标系中有16个格点(i,j),其中0≤i≤3,0≤j≤3.若在这16个点中任取n个点,这n个点中总存在4个点,这4个点是一个正方形的顶点,求n的最小值.
您最近一年使用:0次
9 . 证明:对任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),
,且等号成立的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ce5d29f74028975fb2e8bc1fe24a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a877181839d6cd64be7861712f781f06.png)
您最近一年使用:0次
10 . 已知椭圆
与x轴交于点A、B,过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l,过点A、B分别作x轴的垂线,与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q,Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5703981d2d22d4ebdd2f9369369d1b4.png)
您最近一年使用:0次