1 . 已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意当时，都有求实数的最大值；
(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围．

2 . 已知是定义在R上的奇函数，且时，单调递增，已知设集合集合则________.

3 . 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．
（1）求，并证明函数是偶函数；
（2）若，解不等式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，且不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_____.

5 . 已知a，b，c，d是四个互不相等的正实数，满足，且，则下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且，若，则取最小值时的值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点,则的小值是___.

8 . 如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为______．

9 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）证明：时，
（3）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：

10 . 已知函数
讨论函数的单调性；
设，对任意的恒成立，求整数的最大值；
求证：当时，