名校
解题方法
1 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数,
且对任意
均有
则 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9eacff7f456194640de6801dc94799a.png)
_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a2ffb7236b18cec72e965944a2ed75.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9eacff7f456194640de6801dc94799a.png)
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2 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布.伯努利提出,是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为:对实数
,在
时,有不等式
成立;在
时,有不等式
成立.
(1)证明:当
,
时,不等式
成立,并指明取等号的条件;
(2)已知
,…,
(
)是大于
的实数(全部同号),证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cdfc52dbd70827de9e15fffe39c321.png)
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc98a4d9ae0580aa2c1152ffb770d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4fb8df3614557f13bdc68378437e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d4045366a437d4003259050718e244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75f0daa973c8fc183b7d21bafd7e8cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c78998ba5f2665a1753c3fa84751716.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc98a4d9ae0580aa2c1152ffb770d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026dc5ead3b5adf0e5f4b3e7c4eca1d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1cc5cfec94bc5686b41b043acdc8ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cdfc52dbd70827de9e15fffe39c321.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b29215b2a741c01efc27199e6c6925.png)
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2024-05-30更新
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283次组卷
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3卷引用:2024年海南省海口实验中学高一学科竞赛选拔性考试(自主招生)数学试题
名校
3 . 函数
,
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440cc86e667fc16e4d9113bf2b34d1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a711cdf32a16033d2fd9c934051f0cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf59fcff239eaecc1e7e3df86146c8c.png)
A.函数![]() |
B.设方程![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 函数
,
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3cf59aa7689deb9e12e993f6b1035b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a711cdf32a16033d2fd9c934051f0cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf59fcff239eaecc1e7e3df86146c8c.png)
A.函数![]() |
B.设方程![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 若函数
自变量的取值区间为
时,函数值的取值区间恰为
,就称区间
为
的一个“和谐区间”.已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
求
的解析式;
求函数
在
内的“和谐区间”;
若以函数
在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数
的图像,是否存在实数
,使集合
恰含有
个元素.若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f916c131594aeeaa29937bca1e8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dad7a704fc2b38d6a0cea29263199c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62295c36d2e2174908c2bec0eb5b30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7411883dea3e6228635353d39a33d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-29更新
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2361次组卷
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22卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-012(已下线)【新东方】高中数学20210304-013(已下线)【新东方】高中数学20210323-003【高一上】浙江省杭州高级中学贡院校区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—008【2020】【高一上】江苏省吴江中学明伦书院创新班2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023 学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题四川省成都市中和中学2020-2021学年高一下学期开学考试文科数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题